Question

急求初中数学黄金分割问题30道

最好是比较经典的题 大题多一点 有一定难度 能包括此类大部分习题类型 谢谢 了 急求！！！！！！

Answer 1

第4章《相似图形》中考题集（02）：4.2 黄金分割
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选择题

1、在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）
A、 B、 C、 D、
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2、如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）
A、4cm2 B、2cm2 C、3 3cm2 D、3cm2
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3、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　　）
A、12.36cm B、13.6cm C、32.36cm D、7.64cm
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4、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
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5、如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ACAB=BCAC，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（　　）
A、 5-12 B、 3-52 C、 5+12 D、 3+52
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6、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m，参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732， 5≈2.236）是（　　）
A、0.62m B、0.76m C、1.24m D、1.62m
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7、如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（　　）
A、6.18 B、0.382 C、0.618 D、3.82
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8、如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（　　）
A、3 B、4 C、6 D、8
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9、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）
A、 ADDF=BCCE B、 BCCE=DFAD C、 CDEF=BCBE D、 CEEF=ADAF
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10、如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（　　）
A、BC：DE=1：2 B、BC：DE=2：3 C、BC•DE=8 D、BC•DE=6
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11、如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则 BDBF的值是（　　）
A、 34 B、 43 C、 37 D、 47
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12、哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（　　）
A、1.44米 B、1.52米 C、1.96米 D、2.25米
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13、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）
A、∠AEF=∠DEC B、FA：CD=AE：BC
C、FA：AB=FE：EC D、AB=DC
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填空题

14、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2．
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15、如图，△ABC顶角是36°的等腰三角形（底与腰的比为 5-12的三角形是黄金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=4，则DE= ．
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16、如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为 cm（结果精确到0.1cm）．
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17、黄金分割比是= 5-12=0.61803398…，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ．
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18、校团委举办“五•四手抄报比赛”．手抄报规格统一设计成：长是0.8米的黄金矩形（黄金矩形的长与宽的比是1.6：1），则宽为 米．
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19、如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC是AB与BC的比例中项），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC= cm，DC= cm．
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20、如图，已知线段AB，点C在AB上，且有 ACAB=BCAC，则 ACAB的数值为 ；若AB的长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在 位置最好．
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21、将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 ．
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22、如图所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米．
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23、在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC= ．
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24、如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是 m．
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25、如图，直线AlA∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C1的长是 ．
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解答题

26、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ym2．
（1）求AD的长及t的取值范围；
（2）当1.5≤t≤t0（t0为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；
（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．
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27、如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FH∥CD交BC于H，可以证明结论 FHAB=FGBG成立．（考生不必证明）
（1）探究：如图2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（2）计算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直线CD上，且CG=16，连接BG交AC所在的直线于F，过F作FH∥CD交BC所在的直线于H，求BG与FG的长．
（3）发现：通过上述过程，你发现G在直线CD上时，结论 FHAB=FGBG还成立吗？
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28、数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N．当CP=6时，EM与EN的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得： DFFC=DEEP，因为DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值．
（1）请按照小明的思路写出求解过程．
（2）小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．
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29、如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点PQ运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；
（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；
（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．
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30、将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动 23秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示OP，OQ；
（2）当t=1时，如图1，将沿△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；
（3）连接AC，将△OPQ沿PQ翻折，得到△EPQ，如图2．问：PQ与AC能否平行？PE与AC能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由．

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Answer 2

1、人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618就越有美感，某女士身高168CM，下半身102CM，她选择多高的高跟鞋会看起来更美呢？（结果保留两个有效数字）
2、若把长为10cm的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？
3、已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(AC>BC)，求AC－BC
4、已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。（只画出一个即可）
5、（2007山东青岛）某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：
（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

原料名称
饮料名称 甲 乙
A 20克 40克
B 30克 20克

Answer 3

书店有卖的。

Answer 4

.0.0.