设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=f(1-x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?
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f(1)=f(1-1)=f(0);
f(2)=f(1-2)=f(-1)=f(1)=f(0);
f(3)=f(-2)=f(2)=f(0);
f(4)=f(-3)=f(3)=f(0);
f(5)=f(-4)=f(4)=f(0);
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=5*f(0)
f(2)=f(1-2)=f(-1)=f(1)=f(0);
f(3)=f(-2)=f(2)=f(0);
f(4)=f(-3)=f(3)=f(0);
f(5)=f(-4)=f(4)=f(0);
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=5*f(0)
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答案是0 对吗?
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f(n)=f(0),n为整数。f(0)不一定等于0。例如:f(x)=cos(x*pi)。
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