已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA延长线于点F。 。①求证：CD=FA
②若使角F=角BCF,ABCD的边长之间需要添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不添加辅助线）细写哦...
②若使角F=角BCF,ABCD的边长之间需要添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不添加辅助线）
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（1）
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠FAD=∠D,∠F =∠DCE
∵E为AD的中点
∴AE =DE
∴⊿AEF≌⊿DEC(AAS)
∴CD=FA
(2)当BC=2AB时，∠F=∠BCF
∵CD=AF，AB=CD【平行四边形对边相等】
∴BF=2AB
∵BC=2AB
∴BF=BC
∴∠F=∠BCF
证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠FAD=∠D,∠F =∠DCE
∵E为AD的中点
∴AE =DE
∴⊿AEF≌⊿DEC(AAS)
∴CD=FA
(2)当BC=2AB时，∠F=∠BCF
∵CD=AF，AB=CD【平行四边形对边相等】
∴BF=2AB
∵BC=2AB
∴BF=BC
∴∠F=∠BCF
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