Question

在区间（0，1）内随机抽取两个数，则事件两数之和小于6分之5的概率为

设两个数分别为x,y 0≤x≤1 0≤y≤1

则x+y＜6/5与x轴、y轴、x=1、y=1围成的面积为S=1-(1/2)*(1-1/5)^2=17/25

所以事件“两数之和小于6/5”的概率为(17/25)/(1*1)=17/25

为什么X+Y小于6/5面积是1-(1/2)*(1-1/5)^2 ？底和高是（1-1/5）为什么？不是6/5吗

Answer 1

那咋？是题目有错？你给的解题条件与题目已知不符！！！！！！！！！！！！！

X+Y小于5/6面积是(1/2)*(5/6)^2 !!!!!
底和高是5/6!!!!!!!!!!!
直线X+Y=5/6过(0，5/6),(5/6,0)
且（0，0）点满足X+Y<5/6
所以X+Y<0是直线X+Y=5/6的下面与坐标轴围成的三角形
在区间（0，1）内随机抽取两个数，则事件两数之和小于6分之5的概率为((5/6)^2)/(1^2)=25/36

若是6/5则
直线X+Y=5/6与正方形区间（0，1）相交于（1，1/5),(1/5，1）两点
画图便可清楚看出所求面积s=正方形区间（0，1)s-上面三角形面积s
上面三角形面积s=(1/2)*(1-1/5)^2=8/25
所以事件“两数之和小于6/5”的概率=1-8/25=17/25

Answer 2

因为X+Y=6/5这条直线在X=1时Y=1/5，Y=1时X=1/5，因此直线与X=1，Y=1的交点为（1,1/5)，（1/5,1），1-(1/2)*(1-1/5)^2表示的是用正方形的面积减去三角形的面积，三角形的两个直角边长均为1-1/5，因此得到上式。做个图就能明白了~

Answer 3

那咋？是题目有错？你给的解题条件与题目已知不符！！！！！！！！！！！！！
X+Y小于5/6面积是(1/2)*(5/6)^2
!!!!!
底和高是5/6!!!!!!!!!!!
直线X+Y=5/6过(0，5/6),(5/6,0)
且（0，0）点满足X+Y<5/6
所以X+Y<0是直线X+Y=5/6的下面与坐标轴围成的三角形
在区间（0，1）内随机抽取两个数，则事件两数之和小于6分之5的概率为((5/6)^2)/(1^2)=25/36
若是6/5则
直线X+Y=5/6与正方形区间（0，1）相交于（1，1/5),(1/5，1）两点
画图便可清楚看出所求面积s=正方形区间（0，1)s-上面三角形面积s
上面三角形面积s=(1/2)*(1-1/5)^2=8/25
所以事件“两数之和小于6/5”的概率=1-8/25=17/25