Question

知道行列式的平方怎么求行列式

知道行列式的平方怎么求行列式这里为什么跟主对角线乘积符号一致？

Answer 1

1、知道行列式的平方求行列式：

=1×0×0.3×0.5+0.5×(-1.1)×0.5×(-1)+0×1×0.3×(-1)+1×(-0.3)×0×0-

1×(-1.1)×0×(-1)-0×0×0.3×0.5-0.5×(-0.3)×0.5×0-1×1

×0.3×(-1)

=0+0.275+0+0-0-0-0+0.3

=0.575

三阶行列式直接展开最为简单：

2、按定义展开法：D3=1*7*2+2*9*7+3*5*4-3*7*7-2*5*2-1*9*4

=14+`126+60-147-20-36

=-3

扩展资料

行列式性质

1、行列式与它的转置行列式相等。

2、互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

参考资料来源：百度百科—行列式

Answer 2

这里直接求行列式极其麻烦。观察A*A只有对角元素,易求|A^2|,因为|AB|=|A||B|(基本性质),所以|A^2|=|A|^2=可以得出|A|

追问

我是说正负号怎么确定。。没问怎么算

Answer 3

因为如果使用沙路法，也就是最原始的计算方法，首先是副对角线相乘，a的四次方是正数，对照刚刚得出的答案，只能取正

Answer 4

因为对角线相乘，结果中一定有一个正a²

Answer 5

这道题我也想知道为什么，请问你现在有答案了吗？