Question

如图3，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BC=5，AC=12，求AC：AB，CD：AC，AD：DB的值

Answer 1

∵ BC=5，AC=12，∴斜边AB=√(5²+12²)=13，那么AC：AB=12：13；
∵CD⊥AB，∴△ACD∽△ABC，CD：AC=BC：AB=5：13；
而由△ACD∽△CBD∽△ABC得AD/CD=AC/BC=12/5，CD/DB=AC/BC=12/5，
∴AD/DB=(AD/CD)*(CD/DB)=(12/5)(12/5)=144/25。或者AD：DB=144：25。

Answer 2

AB^2=BC^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169.
AB=13.
AC：AB=12/13,
CD：AC=BC/AB=5/13,
BC^2=BD*AB=25,BD=25/AB=25/13
AD：DB=(AB-BD):BD=(13-25/13):25/13=(169-25)/25=144/25

Answer 3

12:13,5:13,144:25