Question

已知正比例函数Y0KX的图像于反比例函数Y=5-K/X(K为常数，k不等于0）的图像有一个交点的横坐标是2

1.求两个函数的交点坐标
2.若点a【x1，y1】b【x2，y2】是反比例函数y=5-k/x图像上的两点，且x1＜x2 比较y1 y2的大小

Answer 1

解：（1）由题意得，kx=5-k/x 又交点的横坐标是2将x=2代入，得2k=5-k/2
解得k=2，y=kx=2x2=4
所以交点坐标为（2,4）
（2）由（1）得，k=2，所以y=-2/x+5,y随x增大而减小，已知x1<x2，所以y1>y2

Answer 2

因为交点横坐标为2所以交点为(2,2k)带入反比例函数可知k=1。则知两函数为y=x，y=4/x则交点为(2,2)。因为y在(-无穷，0)和(0,正无穷)上为减函数所以当x1x2在其中时y1>y2，当X1<0<X2时y2>0>y1