f(x)在x=0的领域内二阶可导,能推出f ' '(x)在x=0处连续吗? 2个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗? 哆嗒数学网 2011-10-22 · 教育领域创作者 个人认证用户 哆嗒数学网 采纳数:2537 获赞数:18805 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 不一定。令g(x)定义如下:g(x)= x²sin(1/x) 若 x≠0g(x)=0 若 x=0可以验证g(x)可导,但g'(x)在x=0不连续。令f(x)=∫g(x)dx则f''(x)=g'(x)但f''(x)在=0处不连续 更多追问追答 追问 我说的是在邻域内可导,不是在一点可导 追答 我给f(x)在x∈R都二阶可导。。。。,所以在任意领域都二阶可导。请仔细验证。 追问 请问你的g ' (0)=?呢?你是用定义求g ' (0)的吗?我怎么用定义算,g ' (0)不存在呢 追答 g'(0)= lim x²sin(1/x)/x=lim xsin(1/x)=0等于0的理由是,无穷小乘有界量。 追问 对不起 我说错了 应该问g(x)在x=0处二阶导数存在吗? 追答 g(x)不存在二阶导数。但f(x)存在二阶导数,且二阶导数不连续。 追问 学长,在李永乐的那本2012年考研数学全书里有一道题目,“已知f(x)在x=0的邻域内二阶可导,且f'(0)=0,又((1+x)^(1/3)-1)f ‘ ’ (x) - x f ' (x) = e^x - 1,……”解答中把那个已知的式子变下形得到f''(x)的表达式,求出limf''(x)(x->0)=3,然后说“又f '(x)在x=0连续,推出f''(0)=3”。您给帮我看看他这推理有没有问题 追答 没问题。f(x)二阶可导,说明f'(x)可导,则连续。这是另一个问题,不要把不相干问题连续发问。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 优视科技(中国)有限公司广告2024-09-13试卷课件,丰富资源,助力学业b.quark.cn currelly 2011-10-24 · TA获得超过1055个赞 知道小有建树答主 回答量:529 采纳率:0% 帮助的人:267万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 显然不一定,而且题目本身就是一个既不充分也不必要条件。你把课本先搞清楚,别一味做题,万变不离其宗。导数有很多性质,搞懂吃透,这些问题不难解决。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容夸克文档,海量资料-点击下载夸克试卷课件,丰富资源,助力学业b.quark.cn广告高中数学解题技巧毁掉孩子不是手机和懒惰,是父母4个无知教育uea.kmjmbez.cn查看更多 其他类似问题 2020-12-20 f(x)在x=x0处二阶可导[不是一阶可导] 能推出f(x)... 2015-07-23 高等数学一元微分学问题 f(x)在x=0处二阶可导 不能推出... 2 2013-10-30 f(x)在x=0的邻域内二阶可导则f''(x)在x=0连续 2015-07-22 高等数学一元微分学问题 f(x)在x=0处二阶可导 不能推出... 2019-09-22 f(x)在x=0三阶可导推得出f(x)去心邻域二阶可导和二阶... 2012-11-23 F(x)在x0点在二阶可导可以推出什么条件?能推出在一阶导数... 10 2016-10-18 为什么由 f(x)在x=0的邻域(不是去心邻域)二阶可导可以... 1 更多类似问题 > 为你推荐: