Question

高中二次函数问题求解

为什么根的判别式大于等于0，不应该小于等于0吗

Answer 1

根的判断式当然是大于等于0啊。这是写在书上的性质啊！

追问

可是对于这一题而言大于0时和x轴有两交点不就无法保证值域恒大于0了？

追答

这道题一共分以下几种情况讨论。
首先，必须保证根号里面的式子是大于等于0的，这是定义。
所以针对m，分以下情况讨论：
第一，m大于0，根号下是个存在最小值的二次函数。看一下值域里，最小值就是0。所以再定义域的限制下，根号下的函数最小值必然小于0。
第二，m小于0。根号下是个存在最大值的二次函数。但由于值域是无穷大，所以，m小于0不成立。
第三，m等于0。根号下的函数是条直线。不存在最大值或最小值。在x定义域的限制下，函数值域就是大于等于0。
所以，就有答案了啊。