已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1。求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间，对称中心f(x)在(0,π/2)取值范围...
已知函数f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1。求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的单调递增区间，对称中心
f(x)在(0,π/2)取值范围 展开
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f(x)=2sinx*sin(π/2+x)-2sin^2x+1
=2sinxcosx+1-2sin^2x
=sin2x+cos2x
=√2*sin(2x+π/4)
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8]
对称中心2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
=2sinxcosx+1-2sin^2x
=sin2x+cos2x
=√2*sin(2x+π/4)
最小正周期T=2π/2=π
单调递增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8]
对称中心2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8
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