高中数学，求椭圆方程。
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把②代入①，得4/(b^2+2)+2/b^2=1,
去分母得4b^2+2b^2+4=b^4+2b^2,
整理得b^4-4b^2-4=0,b^2>0,
解得b^2=2+2√2，
代入②，a^2=4+2√2.
去分母得4b^2+2b^2+4=b^4+2b^2,
整理得b^4-4b^2-4=0,b^2>0,
解得b^2=2+2√2，
代入②，a^2=4+2√2.
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第二个式子代入第一个式子得
4/a^2+2/(a^2-2)=1
4a^2-8+2a^2-a^4+2a^2=0
-a^4+8a^2-8=0
a^4-8a^2+8=0
( a^2-4 )^2=8
a^2=±2√2+4
a^2=4-2√2
b^2=2-2√2
或
a^2=4+2√2
b^2=2+2√2
4/a^2+2/(a^2-2)=1
4a^2-8+2a^2-a^4+2a^2=0
-a^4+8a^2-8=0
a^4-8a^2+8=0
( a^2-4 )^2=8
a^2=±2√2+4
a^2=4-2√2
b^2=2-2√2
或
a^2=4+2√2
b^2=2+2√2
追答
还要考虑a^2>0,b^2>0
所以
a^2=4+2√2
b^2=2+2√2
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