Question

高中数学的几道问题，求高手！！

Answer 1

分析：先设出X的坐标，则
XA
和
XB
的坐标可得，进而利用平面向量的运算法则求得
XA
•
XB
的表达式，利用对称轴求得λ，求得最小值．解答：解：∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ）
即有
XA
（1-2λ，7-λ），
XB
（5-2λ，1-λ）
∴
XA
•
XB
=（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ
2
+7-7λ-λ+λ
2
=5λ
2
-20λ+12
对称轴为λ=-（-20）÷（5×2）=2
∴最小值为5×2×2-20×2+12=-8
故答案为：-8

Answer 2

⒈你写的问题没写全吧？比如说a、b是数值还是向量还是式子。我是理解成向量的，如果是向量，那么|a|和|b|则分别有（1,1）和（-1,1）一共四种情况。由于2a+3b和ka-4是垂直的，他们都是向量，根据“互相垂直的两个向量乘积为0”，所以他们可以直接相乘，积为0.后面的你应该也会了
⒉已知向量OP=(2,1),X在OP所在的直线上，O为原点，则P坐标为（2,1）可以看成是点P在直线y=kx（因为直线过原点，就不用再加b）上，求得k=1/2,y=1/2x，即x是y的2倍，所以可设x为（2x,x）。然后XA向量（1-2x,7-x），XB向量(5-2x.1-x)，两向量相乘得到二元一次方程，即可求得最小值