Question

数学解方程求解：（X－2）^2＝(2X＋3)^2请用合适的方法解

Answer 1

（X－2）^2＝(2X＋3)^2
x-2=2x+3或x-2=-2x-3
x1=-5，x2=-1/3

Answer 2

全展开得：4x^2+12x+9=x^2-4x+4
然后合并同类项：3x^2+16x+5=0
十字相乘法裂项：(3x+1)(x+5)=0
所以解为：x=-1/3和x=-5；

或者分类讨论。当x>2;-2/3<x<2;x<-2/3时，分类讨论， 将平方的括号消掉。

个人以为分类讨论比直接展开还麻烦。。。

Answer 3

两边展开平方式：
x^2-4x+4=4x^2+12x+9
移项及合并同类项：
3x^2+16x+5=0
运用求根公式得：
x=-1/3或x=-5

Answer 4

（X－2）^2＝(2X＋3)^2
（X－2）^2-(2X＋3)^2=0
[(x-2)+(2x+3)]*[(x-2)-(2x+3)]=0
(x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=0
(3x-1)(-x-5)=0
x1=-1/3
x2=-5

Answer 5

（X－2）^2＝(2X＋3)^2
x-2=2x+3
x=-5