Question

初二数学——等腰三角形几何证明题

已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，AD为△ABC的高，DE=DA，DE∥BA，求
∠CAE的度数

Answer 1

因为AB=AC，AD为高，所以角BAD=角CAD=90-70=20度，因为DE平行于AB，所以角ADE=20度
因为AD=AE所以角DAE=角E=（180-20）/2=80，所以角CAE=80-20=60度

Answer 2

因为AB//DE，所以∠CDE=70°；因为AD为△ABC的高，所以∠ADE=90°-70°=20°；又因为AB=AC，所以∠BAD=∠CAD=20°；而DE=DA，所以∠DAE=∠E=（180°-∠ADE）/2=80°，所以∠CAE=∠DAE-∠CAD=80°-20°=60° 只要掌握基本性质。。考试的时候放好心态 这类题基本没问题的。。。望采纳

Answer 3

因为∠B=70°，所以∠BAD=20°，因为DE∥BA，所以∠ADE=20°，因为DE=DA,所以∠DAE=(180-20)/2=80°，又因为∠DAC=20°。所以∠CAE=80-20=60°

追问

应该是70度吧，
AB=AC AD为△ABC的高
<B=<C
DE∥BA
<C=<EAC
<EAC=70

Answer 4

因为AB//DE，所以∠CDE=70°；因为AD为△ABC的高，所以∠ADE=90°-70°=20°；又因为AB=AC，所以∠BAD=∠CAD=20°；而DE=DA，所以∠DAE=∠E=（180°-∠ADE）/2=80°，所以∠CAE=∠DAE-∠CAD=80°-20°=60°

Answer 5

证明：∵CD=CA，CB=CE，∠DCB=∠ACE=120°，
∴△ACE≌△DCB，(SAS)
∴∠CBD=∠CEA，
又
CB=CE，∠BCG=∠ECF=60°，
∴△GCB≌△FCE，(ASA)
∴GC=FC
∵∠FCG=60°
∴△CFG为等边三角形
∴∠FGC=∠GCB=60°
∴FG//AB