Question

一下几个关于相似三角形的问题

1.如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC,Q是CD的中点。
（1）三角形ADP和三角形QCP是否相似？为什么？（这题我会）
（2）连结AP,三角形APQ与ADQ相似吗，为什么。

要写出证明过程啊~~~

Answer 1

（2）因为三角形adq与三角形pqc相似
所以QD/PC=AQ/PQ
所以QD/AQ=PC/PQ(这部要懂，就是将内项换一下）
应为DQ=QC
所以QC/AQ=PC/PQ
应为三角形adq与三角形pqc相似
所以角aqd=角qpc
因为角qpc+角pqc=90度
所以角aqd+角pqc=90度
所以角aqp=90度
所以角aqp=角c
因为aq/qc=pq/pc
所以apq与pqc相似
所以apq与adq相似（相似形传递性）

Answer 2

假设qc等于1
那么pc等于0.5 pq等于5^0.5/2 aq等于5^0.5（用勾股定理）
所以aq比qc等于pq比pc。
有第一得角aqd+叫pqc等于90度 那么就得出角aqp等于90度