Question

已知(a^2+b^2)(a^2+b^2-3)-4=0，求a^2+b^2的值 请多指教！！！过程~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

我的答案是a^2+b^2=-4/3+1/3*a^4+2/3*a^2*b^2+1/3*b^4
答案很烦，不知道对不对

Answer 1

应该是这样做的，希望能帮到你，望采纳~
a^2+b^2)(a^2+b^2-3)=4
(a²+b²)²-3(a²+b²)-4=0
(a²+b²-4)(a²+b²+1)=0
因为a²+b²+1>0
所以
a²+b²-4=0
a²+b²=4

Answer 2

(a^2+b^2)(a^2+b^2-3)-4=0
设(a^2+b^2)=A 大于0
原式为
A*（A - 3）- 4=0
A2- 3A-4=0
A=4 或A= -1（舍去）
所以a^2+b^2=4

追问

我想知道A2- 3A-4=0之后那步是怎么做出来的？请多指教！！！过程~~~~~~~~~

追答

用十字相乘法解方程：
A2- 3A-4=0
（A -4）（A+1）=0
A=4 或A= -1
a^2+b^2=A是大于0的
所以A=-1不要了
即A=4
采用的换元法，将一部分看作整体，以后会有很多同类型的题，这个数学思想很重要的。。