过点P（1，0）可以作曲线y=x 3 -ax 2 的两条切线，则a的值为 ___ ．
1个回答
展开全部
函数f（x）的导数为f'（x）=3x 2 -2ax，
过点A（1，0）作曲线C的切线，
设切点（x 0 ，f（x 0 ）），则切线方程为：y=（3x 0 2 -2ax 0 ）（x-1），
将（x 0 ，f（x 0 ））代入得：f（x 0 ）=x 0 3 -ax 0 2 即
（3x 0 2 -2ax 0 ）（x 0 -1）=x 0 3 -ax 0 2 ，
解得x 0 =0，2x 0 2 -（a+3）x 0 +2a=0，
由于满足条件的切线只有两条，
故判别式△=（a+3） 2 -16a=0，
解得a=1，或a=9．
故答案为：1或9．
过点A（1，0）作曲线C的切线，
设切点（x 0 ，f（x 0 ）），则切线方程为：y=（3x 0 2 -2ax 0 ）（x-1），
将（x 0 ，f（x 0 ））代入得：f（x 0 ）=x 0 3 -ax 0 2 即
（3x 0 2 -2ax 0 ）（x 0 -1）=x 0 3 -ax 0 2 ，
解得x 0 =0，2x 0 2 -（a+3）x 0 +2a=0，
由于满足条件的切线只有两条，
故判别式△=（a+3） 2 -16a=0，
解得a=1，或a=9．
故答案为：1或9．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
