Question

已知｛an｝是首项为1的等比数列，Sn是｛an｝的前n项和，且9S3=S6，则数列｛1/an｝的前5项的和为

Answer 1

{an}为首项为1的等比数列，Sn为{an}前n项和
则Sn=1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)
因为9S3=S6
所以9(1-q^3)/(1-q)=(1-q^6)/(1-q)
所以q=2或q=1(舍去),
所以{an}是以首项为1，公比为2的等比数列。则
｛1/an｝是以首项为1，公比为1/2的等比数列。
所以S5=1*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=31/16

Answer 2

你好！
{an}为首项为1的等比数列，Sn为{an}前n项和

则Sn=1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)

因为9S3=S6

所以9(1-q^3)/(1-q)=(1-q^6)/(1-q)

所以q=2或q=1(舍去)

所以S5=(1-2^5)/(1-2)=2^5-1

Answer 3

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