若an=1/(3n-2),bn=an*a(n+1),求数列{bn}的前n项和Sn

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科创17
2022-08-27 · TA获得超过5890个赞
知道小有建树答主
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bn=(1/(3n-2))*(1/(3n+1))=1/3*[((3n+1)-(3n-2))/((3n-2)*(3n+1))]=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]Sn=b1+b2+b3+……+bn=1/3*(1/1-1/4+1/4-1/7+……+1/(3n-2)-1/(3n+1))=1/3*(1/1-1/(3n+1))=n/(3n+1)
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