若数列an的前n项和Sn=n²-2n+3,则an等于？
若数列an的前n项和Sn=n²-2n+3,则an等于？
其实就是要注意一个关键点：
1、当n=1的时候，a1=s1=1²-2*1+3=2
2、当n≥2的时候，an=sn-s（n-1）=n²-2n+3-[（n-1）²-2（n-1）+3]
=n²-2n+3-（n²-2n+1）+（2n-2）-3
=n²-2n-n²+2n-1+2n-2
=2n-3
所以an的通项公式是：当n=1的时候，a1=2；当n≥2的时候，an=2n-3
关键点是a1不符合n≥2的时候的公式sn-s（n-1），必须单独用a1=s1来计算，得到的结果也确实是不符合n≥2时的通项公式2n-3。所以最后通项公式也必须把a1分开单独写。
若数列an的前n项和为sn，且sn等于n²,则an等于多少
Sn=n^2
n=1, a1=1
for n>=2
an = Sn -S(n-1)
=2n-1
若数列﹛an﹜的前n项和Sn＝n²＋3n，则an＝
Sn=n²+3n
n>=2时
S(n-1)=(n-1)²+3(n-1)=n²+n-2
则an=Sn-S(n-1)=2n+2
a1=S1=1+3=4
符合an=2n+2
所以an=2n+2
数列an前n项和Sn＝n²，则a5等于多少
a5=s5-s4
=5²-4²
=25-16
=9
数列{an}的前n项和记为Sn，若Sn=n²－3n＋1，则an＝
Sn=n²-3n+1①
s1=1-3+1=-1=a1
当n≥2时,有
S(n-1)=(n-1)²-3(n-1)+1=n²-5n+5②
①-②得
Sn-S(n-1)=n²-3n+1-(n²-5n+5)=2n-4=an
an=2n-4
n=1,a1=-1
n≥2,an=2n-4
数列an的前n项和Sn＝2n²－3n,则a4等于
方法1：a4=S4-S3=(2x4^2-3x4)-(2x3^2-3x3)
=(2x16-12)-(2x9-9)=(32-12)-(198-9)=20-9=11
方法二：an=Sn-Sn-1=2n^2-3n-(2(n-1)^2-3(n-1))
=2n^2-3n-(2n^2-4n+2-3n+3)
=2n^2-3n-(2n^2-7n+5)=2n^2-3n-2n^2+7n-5=4n-5
a4=4x4-5=16-5=11
所以两种方法都是正确的
数列{an}的前n项和记为Sn，若Sn=n²-3n 1
n=1时， an=S1=-1； n≧2时， an=Sn-S(n-1) =n²-3n+1-[(n-1)²-3(n-1)+1] =n²-3n+1-(n²-2n+1-3n+3+1) =n²-3n+1-n²+5n-5 =2n-4 所以， n=1时，an=-1； n≧2时，an=2n-4； 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
数列｛an｝的前n项和为Sn=n²-4n+2，求数列｛｜an｜｝的前n项和
Sn=n^2-4n+2
n=1, a1=1-4+2=-1
for n>=2
an = Sn -S(n-1)
=2n-1 -4
=2n-3
ie
an = 2n-3
an >0
2n -3 >0
n> 3/2
min n =2
ie
|an| = -an ; n=1
= an ; n=2,3,4,...
Tn = |a1|+|a2|+...+|an|
n=1
T1 = -a1 =1
for n>=2
Tn = -a1+(a2+a3+...+an)
= 1+ ( a2+an)(n-1)/2
= 1+ (1+2n-3)(n-1)/2
= 1+ (n-1)^2
=n^2-2n +2
数列前n项和为Sn=n2+3n,则其通项an等于？
Sn=n^2+3n (1)
S(n-1)=(n-1)^2+3(n-1) (2)
(1)-(2)
an = 2n+2
数列{an}的前n项和记为Sn，且Sn=n²-3n+2,则a6=
S6=6²-3×6+2=36-18+2=20
S5=5²-3×5+2=25-15+2=12
a6=S6-S5=20-12=8
