Question

对任意实数ab,定义:F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|),如果函数f(x)=x^2,g(x)=3x+4,h(x)=-x+6，

那么函数G(x)=F(f(x),g(x)),h(x))的最大值等于

Answer 1

F(a,b,c)=什么？

=1/2(a+b+c-|a-b-c|) ?
=1/3(a+b+c-|a-b-c|) ?
=1/2(a+b+c-|a-b+c|) ?
=1/3(a+b+c-|a-b+c|) ?

追问

不是F(a,b,c) 是求F（（a,b）,c）的最大值

追答

F（（a,b）,c）=F（F（a,b）,c）?

追问

对

追答

F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|)
a>=b时， F(a,b)=1/2(a+b-a+b)=b
a4时，f(x)>g(x)
当-12时，f(x)>h(x)
当-31/2时，g(x)>h(x)
x=4时， x^2
当-3<x<=1/2时，-x+6
当1/2<x<4时，3x+4

至于最大值，x趋近正无穷，x^2趋近正无穷。