Question

已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f(x-1/2)是偶函数。

已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）,且函数y=f(x-1/2)是偶函数。
(1).求f(x)的解析式。

Answer 1

因为：y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点（1,13）
所以：f(1)=13
b+c=12
又因为：函数y=f(x-1/2)是偶函数
所以：函数图像有对称轴x= -1/2
-b/2= -1/2
b=1
c=11
所以函数的解析式为f(x)=x^2+x+11

Answer 2

解：(1)∵f(x)过点(1,13)
∴1+b+c=13
又f(x-1/2)是偶函数，则f(x)关于x=-1/2对称
则b=1
c=12
f(x)=x^2+x+12

Answer 3

将已知点带进去，即可得一个关于b+c的方程， 再由偶函数的性质，f(-x)=f(x),将x-1/2代入，可得另一个方程，两式联立即可求解。

Answer 4

572783

Answer 5

饿