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在(-∞,1)上，f(x)=ax+1>0恒成立；
若a=0,1>0;
若a>0,增函数，故只对x>-1/a成立，不是恒成立；
若a<0,减函数，f(1)≥0.故即a≥-1
综上，-1≤a≤0
若a=0,1>0;
若a>0,增函数，故只对x>-1/a成立，不是恒成立；
若a<0,减函数，f(1)≥0.故即a≥-1
综上，-1≤a≤0
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