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如图BD为圆O直径,AB=AC AD交BC于点E,AE=2,ED=4
8个回答
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1)由题意可以得到:三角形ACE和三角形BDE相似,且AE/ED=1/2,,所以AC/BD=1/2
所以AB/BD=1/2,又因为BD为圆O直径,所以角BAD为直角,所以角ABD为60°,
所以AB=AD*cot角BAD=2*根号下3.
2)因为BF=BO=R(半径),所以BF=BO=AB,即对应边的一半等于中线,所以三角形OAF为直角三角形,且角FAO为直角,即OA垂直AF,所以FA与圆O相切
所以AB/BD=1/2,又因为BD为圆O直径,所以角BAD为直角,所以角ABD为60°,
所以AB=AD*cot角BAD=2*根号下3.
2)因为BF=BO=R(半径),所以BF=BO=AB,即对应边的一半等于中线,所以三角形OAF为直角三角形,且角FAO为直角,即OA垂直AF,所以FA与圆O相切
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1)由题意可以得到:三角形ACE和三角形BDE相似,且AE/ED=1/2,,所以AC/BD=1/2
所以AB/BD=1/2,又因为BD为圆O直径,所以角BAD为直角,所以角ABD为60°,
所以AB=AD*cot角BAD=2*根号下3.
2)因为BF=BO=R(半径),所以BF=BO=AB,即对应边的一半等于中线,所以三角形OAF为直角三角形,且角FAO为直角,即OA垂直AF,所以FA与圆O相切
所以AB/BD=1/2,又因为BD为圆O直径,所以角BAD为直角,所以角ABD为60°,
所以AB=AD*cot角BAD=2*根号下3.
2)因为BF=BO=R(半径),所以BF=BO=AB,即对应边的一半等于中线,所以三角形OAF为直角三角形,且角FAO为直角,即OA垂直AF,所以FA与圆O相切
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直线FA与⊙O相切.理由如下:
连OA,如图,
∵BD为直径,
∴∠BAD=90°,
∴BD===4,
∴∠D=30°,
∴∠AOB=60°,
∴△OAB为等边三角形,
∴AB=BO,
又∵BF=BO,
∴AB=BF=BO,
∴△OAF为直角三角形,即∠OAF=90°,
∴直线AF是⊙O的切线.
连OA,如图,
∵BD为直径,
∴∠BAD=90°,
∴BD===4,
∴∠D=30°,
∴∠AOB=60°,
∴△OAB为等边三角形,
∴AB=BO,
又∵BF=BO,
∴AB=BF=BO,
∴△OAF为直角三角形,即∠OAF=90°,
∴直线AF是⊙O的切线.
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