Question

已知a属于R,函数f(x)=x丨x-a丨

(1)当a=4时,写出函数y=f(x)的单调递增区间
（2）当a=4时，求f（x）在区间（1，9/2）上的最值

Answer 1

a=4函数变为f(x)=x丨x-4丨
当x>4时，f(x)=x（x-4），其单调递增区间为x>2，但我们前提条件为x>4，所以其增区间为x>4；
当x<4时，f(x)=-x（x-4），其单调递增区间为x<2,符合前提条件，所以其增区间为x<2；
综上只其单调递增区间为x>4和x<2。
根据期增减性可知其极大值在X=2处取得，X=2在区间（1，9/2）上，所以我们只用比较函数在X=2和x=9/2处值得大小就可以了，（1，9/2）是开区间所以f（x）在区间（1，9/2）上的最值一定在X=2处取得为4。

追问

额，在（2，4）上递减 所以 取f（4）=0 0为最小值~ 但还是谢谢 我画了个图~！