Question

已知关于x的不等式（x-2）[(a-2)x-(a-4)]＞0的解集为A，且3∉A （1）求实数a的取值范围（2）求集合A

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到底哪个对啊

Answer 1

解：（1）因为关于x的不等式（x-2）[(a-2)x-(a-4)]＞0的解集为A，且3∉A
所以 (3-2)[(a-2) * 3 - (a-4)] <= 0
解得 a<= 1
(2)因为（x-2）[(a-2)x-(a-4)]＞0 且 a<=1
所以（x-2）[x - (a-4)/(a-2)] < 0
当(a-4)/(a-2) >2，即0<a<=1时，集合A为{x| 2 < x < (a-4)/(a-2)}
当(a-4)/(a-2) =2，即a=0时，集合A为空集
当(a-4)/(a-2)<2，即a<0时，集合A为{x| (a-4)/(a-2) < x < 2}

Answer 2

若x>2 a>2 则 x>(a-4)/(a-2) 若a>4 则 (a-4)/(a-2) <1 的 故x>2 又3∉A 故不成立
若a<2 x<(a-4)/(a-2) 显然3>(a-4)/(a-2) 故 a<1 2<x<(a-4)/(a-2)

若x<2 a>2 x<(a-4)/(a-2)<2 全部满足 x<(a-4)/(a-2)
a<2 x>(a-4)/(a-2) 全部满足
2 <(a-4)/(a-2) 即a>0 A是空集
当a<0 x<(a-4)/(a-2)

具体的你再整理一下

Answer 3

根据不等式大于0时，求得的解集为大于大的数小于小的数；不等式小于0时，求得的解集为大于小的数，小于大的数；因为3不属于A所以在解集中不能有3. 当A为空集就是不等式无解时也可以