在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在E。设DE与BC相于点F，求BF的长
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过点B作BG∥DE，连接FG交BD于O
∵矩形纸片沿BD折叠，使点A落在E
∴△BDA全等于△BDE，
∴∠ADB＝∠EDB
∵矩形ABCD
∴AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵BG∥DE
∴∠GBD＝∠EDB
∴BGDF为等边棱形
∴BD垂直平分GF，GF垂直平分BD
∵AB＝6,BC＝8
∴BD＝10
∴BO＝5
∵Rt△BOF全等于Rt△BCD
∴BF/BO＝BD/BC
∴BF＝BD*BO/BC＝10*5/8＝25/4
∵矩形纸片沿BD折叠，使点A落在E
∴△BDA全等于△BDE，
∴∠ADB＝∠EDB
∵矩形ABCD
∴AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵BG∥DE
∴∠GBD＝∠EDB
∴BGDF为等边棱形
∴BD垂直平分GF，GF垂直平分BD
∵AB＝6,BC＝8
∴BD＝10
∴BO＝5
∵Rt△BOF全等于Rt△BCD
∴BF/BO＝BD/BC
∴BF＝BD*BO/BC＝10*5/8＝25/4
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