Question

一道数列的问题 请高手帮忙，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

。。刚才记错公式了==
重来
a(n+1)=（ana(n-1)+1)/(an+a(n-1))
a(n+1)+1=(an+1)(a(n-1）+1)/（an+a(n-1)）
an+1=bn
b(n+1)=bnb(n-1）/(bn+b(n-1)-2)
1/bn=cn
c(n+1)=cn+c(n-1)-2cnc(n-1)=-(cn-1/2)(2c(n-1)-1)+1/2
cn-1/2=dn=1/(an+1) -1/2
d(n+1)=-2dnd(n-1)
lnd(n+1)=ln(-2dnd(n-1))
设lnldnl=en
e(n+1)=ln2+en+e(n-1)

en+ln2=fn=lnl1/(an+1) -1/2l+ln2
f(n+1)=fn+f(n-1)
下面的是特征方程
x^2=x+1
x1=((1-genhao5)/2) x2=((1+genhao5)/2)
fo=c1x1^0+c2x2^0
f1=c1x1^1+c2x2^1
fo=ln(l2/(x+1)-1l)=c1x1^0+c2x2^0=c1+c2
f1=ln(l2/(y+1)-1l)=c1x1^1+c2x2^1=(c1+c2)/2+(c2-x1)genhao5/2
c1=-(2f1-f0)/2genhao5 +fo
c2=(2f1-f0)/2genhao5 +fo
fn=c1x1^n+c2x2^n=ln(l2/an-1l)
an=l(e^(fn)+1)/2l
下面讨论an符号
dn=1/(an+1) -1/2
d(n+1)=-2dnd(n-1)
若do=- d1=+
当n=3k+1 dn=+
当n不等于3k+1 dn=-
若do=- di=-
当n=3k+2 dn=+
当n不等于3k+2 dn=-
若do=+ di=-
当n=3k dn=+
当n不等于3k dn=-
若d0=+ d1=+
dn=+
然后求出相应的an