Question

一辆小车做匀加速直线运动,历时5s,已知前3s的位移是12m,后3s的位移是18m，则小车在这5秒中的加速度是多少

一辆小车做匀加速直线运动,历时5s,已知前3s的位移是12m,后3s的位移是18m，则小车在这5秒中的加速度是多少？              请具体写一下步骤，答案是1          

Answer 1

“历时5s,已知前3s的位移是12m,后3s的位移是18m”
说明：
①前三秒的位移：第1s内、第2s内、第3s内的位移
②后三秒的位移： 第3s内、第4s内、第5s内的位移
根据中间时刻瞬时速度 = 平均速度：
对于①，这三秒的中间时刻是 1.5s （第1s末~第2s末的中间时刻）
1.5s时的瞬时速度 V1 = 前三秒位移/3s = 12/3 =4m/s
对于②，这三秒的中间时刻是 3.5s （第3s末~第4s末的中间时刻）
3.5s时的瞬时速度 V2 = 后三秒位移/3s = 18/3 =6m/s
1.5s 到 3.5s 之间的经历的时间 t = 2s
速度变化量 = V2-V1= 6-4 =2m/s
则加速速度 a = 速度变化量 / 经历的时间 = 2/2 = 1m/s²

Answer 2

设加速度是 a ，在这5秒的初时刻的速度是 V
S前3＝12米，S后3＝18米，t总＝5秒
则　S前3＝V* t前3＋（a*t前3^2 / 2）
S后3＝S总－S前2＝[ V *t总＋（a* t总^2 / 2）]－[ V *t前2＋（a* t前2^2 / 2）]
即　12＝V * 3＋（a*3^2 / 2）
18＝[ V * 5＋（a*5^2 / 2）]－[ V *2＋（a*2^2 / 2 ）]
以上二式联立得　V＝2 m/s，所求加速度是 a＝4 / 3＝1.33 m/s^2

Answer 3

设初速度为v，加速度是a.则第3s的速度为v+2a,代入公式vt+at*t/2得
3v+a*3*3/2=12
3(v+2a)+a*3*3/2=18
两式相减得6a=6,加速度为1m/s2

Answer 4

s=v0*t+1/2*a*t^2
v1=v0+a*t
所以：
12=v0*3+1/2*a*3*3
18=v1*3+1/2*a*3*3
v1=v0+a*3
求出
a=2/3