三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧棱长为8，一条侧棱和底面的两边构成功45度，则这个三棱柱的侧面积为?
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设三棱柱ABC－A1B1C1中，∠AA1B1＝∠AA1C1＝45°。则：
AA1B1B与AA1C1C是两个全等的平行四边形，BB1C1C是矩形。
∴三棱柱的侧面积＝2平行四边形AA1B1B的面积＋矩形BB1C1C的面积
＝2AA1×AB1sin∠AA1B1＋BB1×BC＝2×8×4sin45°＋8×4＝32＋32√2。
即：该三棱柱的侧面积为（32＋32√2）。
AA1B1B与AA1C1C是两个全等的平行四边形，BB1C1C是矩形。
∴三棱柱的侧面积＝2平行四边形AA1B1B的面积＋矩形BB1C1C的面积
＝2AA1×AB1sin∠AA1B1＋BB1×BC＝2×8×4sin45°＋8×4＝32＋32√2。
即：该三棱柱的侧面积为（32＋32√2）。
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三棱柱的侧面积=4*8+2*[4*（√8）/2]=32+4*√8
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