2011天津高考数学理科19题，谢谢
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第一问很简单，不用悉数a＜0时，原函数在（0，+∞）单调递增，
a＞0 时，原函数在（0，√2a/2a ）增，在（√2a／2a，+∞）减
第二问为存在性问题，a=1/8,则极值点为2，有最大值，当x大于等于2时，原函数单调减，命题可转化为新函数g(x)=f(x)-f(3/2)当x大于等于2时，有零点。即需证明g(x)max>0,,且g(x‘)<0(x'>2).。
第三问由第一问结论是在a>0条件下,可知α<√2a/2a<β，由因为问三的条件，所以1<α<2<β<3,
所以，f(1)≤f(α)≤f(2),f(3)≤f(β)<f≤(2)，代入即可证明结论
a＞0 时，原函数在（0，√2a/2a ）增，在（√2a／2a，+∞）减
第二问为存在性问题，a=1/8,则极值点为2，有最大值，当x大于等于2时，原函数单调减，命题可转化为新函数g(x)=f(x)-f(3/2)当x大于等于2时，有零点。即需证明g(x)max>0,,且g(x‘)<0(x'>2).。
第三问由第一问结论是在a>0条件下,可知α<√2a/2a<β，由因为问三的条件，所以1<α<2<β<3,
所以，f(1)≤f(α)≤f(2),f(3)≤f(β)<f≤(2)，代入即可证明结论
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