Question

八年级上数学题

如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，AB=10．点D为AB边上一点，连接CD，AD=CD=DB，沿CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．

问：设平移距离D2D1为x，在平移过程中AP=4/5AB,PB=3/5AB,请求出△APB的面积等于原△ABC面积一半时的x值。

Answer 1

你的提目可能漏问了东西，因"AP=4/5AB,PB=3/5AB" 没有用,
如只是问 X 那就很简单：因△ABC相似 △APB 所以, 面积之比= 边之比的平方
所以 1/2= ( △APB的斜边)^2/ AB^2
△APB的斜边 =5(根2)
因 X 是重叠的部位 所以 AB = △APB的斜边+ X
所以X= 10-5 (根2)