Question

圆O的半径为25cm，AB、CD是圆O的两条弦，且AB//CD，AB＝40cm，CD＝48cm，求AB与CD之间的距离。要证明过程

Answer 1

过O点作AB、CD的垂线，交AB于E、交CD于F
EF的长度即弦AB与弦CD的距离
AE = 1/2 AB = 20
CF = 1/2 CD = 24
再用勾股定理数值计算
AB、CD位于圆心同侧 EF = OE-OF = 8cm
异侧EF = OE+OF = 22cm
答案22和8

Answer 2

过圆心O做OM垂直AB ON 垂直CD 因为AB∥CD 所以 O M N三点一线！在RT△AMO中 根据勾股定理 有 OM²=OA²（即半径）-AM² 解得OM=15 同理解得ON=7所以 它们的距离为OM+ON=22 在异侧则为8