一道有关向量的问题 ！
已知直角梯形ABCD中,AD//BC,角ADC=90度,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则向量PA+3*向量PB的模最小值为?...
已知直角梯形ABCD中,AD//BC,角ADC=90度,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则向量PA+3*向量PB的模最小值为?
展开
展开全部
直角梯形ABCD中,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,
∴向量PA+3PB
=PD+DA+3(PC+CB)
=PD+3PC+5CB
角ADC=90度，
∴（向量PA+3PB）^2=(PD+3PC)^2+(5CB)^2
=(PD+3PC)^2+25
>=25,
当向量PD+3PC=0时取等号，
∴|向量PA+3*向量PB|的最小值为5.
∴向量PA+3PB
=PD+DA+3(PC+CB)
=PD+3PC+5CB
角ADC=90度，
∴（向量PA+3PB）^2=(PD+3PC)^2+(5CB)^2
=(PD+3PC)^2+25
>=25,
当向量PD+3PC=0时取等号，
∴|向量PA+3*向量PB|的最小值为5.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-21 广告
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规服务，...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
