Question

一道高一数学题 = = （急求！！）

关于不等式（a＾2-4）x＾2+(a+2)x-1≥0无解，求实数a的取值范围

（完整，准确的解题步骤）谢谢哦 = =

Answer 1

解：(a²-4)x²+(a+2)x-1≥0,设f(x)=(a²-4)x²+(a+2)x-1
高中三个二次(不等式，方程，函数）均需先讨论二次项系数是否为0，
1.a²-4=0,a=±2时，一元二次不等式变为一元一次不等式，将a=±2分别代入可得
4x-1≥0,有解，x≥1/4,不合题意，-1≥0,无解，即a=-2合题意。
2.a²-4≠0时，需分大于零和小于零来讨论；
①a²-4>0,即a>2或a<-2时，此函数开口往上，f(x)≥0一定有解，不合题意；
②a²-4<0,即-2<a<2时，此函数开口往下，要使f(x)≥0无解,即图像与x轴无交点，需满足
△<0,可解得:-2<a<6/5,
综合以上可得:-2≤a<6/5,
分类讨论思想在函数中应用广泛，需熟练掌握。
希望能够理解。

Answer 2

使(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥0无解
则：a^2-4<0，求得：-2<a<2
且：德尔塔=b^2-4ac<0
即：(a+2)^2+4(a^2-4)<0
5a^2+4a-12<0，求得：-2<a<6/5
故a的取值范围为：（-2，6/5）

Answer 3

我是这样想的：
要使 （a＾2-4）x＾2+(a+2)x-1≥0无解 我想首先 （a＾2-4）应该小于0 （如果大于0的话， 怎么样函数值都会有大于0的） 先解得 -2<a<2
后来 b^2-4ac<0 （a+2）（5a-6）<0 -2<a<6/5 答案应该就这个 ， 不是的话跟我说一下

Answer 4

我才上小学六年级，对不起哦