Question

如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F。试说明DE=CF

如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,交DC于点E,AF平分∠DAB,交DC于点F。试说明DE=CF
求详细解答或思路

Answer 1

2）AF=DE

理由如下：

∵AD∥BC

∴∠AEB=∠CBE

又∵BE是∠ABC的平分线，

∴∠ABE=∠CBE

∴∠AEB=∠ABE

∴AB=AE

同理CD=DF（5分）

又∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD

∴AE=DF

∴AF=DE（6分）

Answer 2

∵四边形ABCD为平行四边形
∴DC∥AB

∠DAF=∠FAB，∴∠FAB=∠AFE

ΔADF为等腰三角形，∴DF=AD
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC

∠CBE=∠EBA，AB∥CD∴∠CBE=∠CEB
∴BC=CE
∴DF=CE

∴DF-EF=CE-FE
∴DE=CF

请采纳，谢谢

Answer 3

全等，平行四边形的性质，边平行，相等

追问

详细一点

Answer 4

老题了，我上学的时候都有，不过现在我不上了，我也忘了怎么写了

Answer 5

HNFHDGDGS