Question

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB平行于OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB平行于OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC。（1）求点B的坐标；（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位每秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH垂直于OB，垂足为H，设三角形HBP的面积为S（S不等于0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点P作PM平行于CB交线段AB于点M，过点M作MR垂直于OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF，当t为何值时，EF/EG=根号5/2.

Answer 1

解：
（1）设B（x，8）(AB//OC)
x^2+8^2=10^2
x=6 故B的坐标（6，8）
（2）
S=S△BCO-S△OHP=1/2x10x8-1/2OHxHP (1)
△OHP为直角三角形 角HOP=角BOC（同角）
OH/OP=6/10=3/5, HP/OP=8/10=4/5
OP=OC-CP=10-5t
OH=3/5(10-5t)=6-3t, HP=4/5(10-5t)=8-4t (2)
代入（1）式
S=40-1/2(6-3t)(8-4t)=2(6-3t)(2-t)=40-2(12-2t-6t+t^2)=40-2t^2-16t-24=-2t^2+16t-16 (0≤t≤2)
明天再解(3)，很是辛苦，记得给分啊，谢谢！

Answer 2

（3）①当点G在点E上方时，
如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为N′
BN′=8，CN′=4
∴CB=BN2+CN2=4
5
∵BM∥PC，BC∥PM
∴四边形BMPC是平行四边形
∴PM=BC=45，BM=PC=5t
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC
∵PM∥CB，
∴∠OPD=∠OCB，∠ODP=∠OBC
∴∠OPD=∠ODP
∵∠OPD+∠RMP=90°，∠ODP+∠DPH=90°
∴∠RMP=∠DPH
∴EM=EP
∵点F为PM的中点，
∴EF⊥PM
∵∠EFM=∠PRM=∠EMF+∠MPR=90°
∴△MEF∽△MPR
∴MEMP=
MFMR=
EFPR，其中MF=PM2=2
5
MR=8，PR=PM2-MR2=4
∴ME=5，EF=5
∵EFEG=
52，
∴EG=2
∴MG=EM-EG=5-2=3
∵AB∥OC
∴∠MBG=∠BON′
又∵∠GMB=∠ON′B=90°
∴△MGB∽△N′BO
∴MGN′B=
MBN′O，
∴BM=94
∴5t=94
∴t=920

②当点G在点E下方时，如图3，同理可得MG=ME+EG=5+2=7
∴BM=5t=214，
∴t=2120
∴当t=920或t=2120时，
EFEG=
52．

Answer 3

傻子 你写错了

Answer 4

加快了快了

Answer 5

解