函数y=√(x²+x+1)－√﹙x²－x+1)的值域
1个回答
展开全部
定义域为R，y(-x)=-y(x), 为奇函数
先考虑x>0的情况：
y=2x/[√(x²+x+1)+√(x²－x+1)]>0
y^2=2x^2/[x^2+1+√(x^4+x^2+1)]=2/[1+1/x^2+√(1+1/x^2+1/x^4)]
这样就可看出y^2是x的单调增函数了。因此圆缺y也伏燃是x的单调缺腔虚增函数
y(0)=0, y(+∞)=1
由奇函数的对称性，得值域为(-1,1)
先考虑x>0的情况：
y=2x/[√(x²+x+1)+√(x²－x+1)]>0
y^2=2x^2/[x^2+1+√(x^4+x^2+1)]=2/[1+1/x^2+√(1+1/x^2+1/x^4)]
这样就可看出y^2是x的单调增函数了。因此圆缺y也伏燃是x的单调缺腔虚增函数
y(0)=0, y(+∞)=1
由奇函数的对称性，得值域为(-1,1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
