Question

设f(x)=x^2-4x，则f(x)>0的一个必要而不充分的条件是：A.X<0 B.X<0或x>4 c.|x-1|

设f(x)=x^2-4x，则f(x)>0的一个必要而不充分的条件是：A.X<0 B.X<0或x>4 c.|x-1|>1 D.|X-2|>3

Answer 1

f(x)=x^2-4x=x(x-4)
所以f(x)>0的充分必要条件是x<0或x>4
而|x-1|>1推出x>2或x<0，不能够推出f(x)>0
|x-2|>3推出x>5或x<-1,可以推出f(x)>0，但是f(x)>0去不能退出|x-2|>3,是充分条件
所以只能选A

Answer 2

f(x)=x^2-4x>0
x<0 or x>4
A对
B充要
C x>2 or x<0 错误
D x>5 x<-1 错误
选A

Answer 3

D

Answer 4

A