如图，点O是正方形ABCD对角线的交点，AF平分∠BAC，交BC于F，交BO于E.试说明：OE=½CF
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证明：取AF的中点G，连接OG，
∵O、G分别是AC、AF的中点，
∴OG= 1/2FC，OG∥FC，
∵正方形ABCD，
∴∠OAB=∠ABO=∠OCB=45°，
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠OAF=22.5°，
∴∠GEO=67.5°，
∵GO∥FC，
∴∠AOG=∠OCB=45°，
∴∠OGE=67.5°，
∴∠GEO=∠OGE，
∴GO=OE，
∴OE= 1/2FC．
∵O、G分别是AC、AF的中点，
∴OG= 1/2FC，OG∥FC，
∵正方形ABCD，
∴∠OAB=∠ABO=∠OCB=45°，
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠OAF=22.5°，
∴∠GEO=67.5°，
∵GO∥FC，
∴∠AOG=∠OCB=45°，
∴∠OGE=67.5°，
∴∠GEO=∠OGE，
∴GO=OE，
∴OE= 1/2FC．
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