求函数Y=√（x+1)(3-x)的递增区间，要过程。。。
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求函数Y=√(x+1)(3-x)的递增区间
解：定义域：由(x+1)(3-x)=-(x+1)(x-3)≧0，得(x+1)(x-3)≦0，故得定义域为-1≦x≦3.
设y=√u，u=(x-1)(3-x)=-(x+1)(x-3)=-(x²-2x-3)=-[(x-1)²-1]+3=-(x-1)²+4
y是u的增函数，u是x的二次函数，其图像是一条开口朝下的抛物线，顶点在(1，4)；当-1≦x≦1
时u是关于x的增函数；当1≦x≦3时u是关于x的减函数；按“同增异减”的规律，复合函数
y=√(x+1)(3-x)的递增区间应该是：[-1，1]。
解：定义域：由(x+1)(3-x)=-(x+1)(x-3)≧0，得(x+1)(x-3)≦0，故得定义域为-1≦x≦3.
设y=√u，u=(x-1)(3-x)=-(x+1)(x-3)=-(x²-2x-3)=-[(x-1)²-1]+3=-(x-1)²+4
y是u的增函数，u是x的二次函数，其图像是一条开口朝下的抛物线，顶点在(1，4)；当-1≦x≦1
时u是关于x的增函数；当1≦x≦3时u是关于x的减函数；按“同增异减”的规律，复合函数
y=√(x+1)(3-x)的递增区间应该是：[-1，1]。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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∵(x+1)(3-x)=3x-x^2+3-x= -x^2+2x+3=-(x^2-2x+1)+4=-(x-1)^2+4
-(x-1)^2+4≥0
(x-1)^2≤4
-2≤x-1≤2
∴定义域 -3≤x≤1
y=√t 与 t=-(x-1)^2+4
∵t=-(x-1)^2+4的递增区间是(-∞,1]
且y=√t 与 t=-(x-1)^2+4有相同的增减性，
∴ 函数 Y=√（x+1)(3-x)的递增区间[-3,1]
-(x-1)^2+4≥0
(x-1)^2≤4
-2≤x-1≤2
∴定义域 -3≤x≤1
y=√t 与 t=-(x-1)^2+4
∵t=-(x-1)^2+4的递增区间是(-∞,1]
且y=√t 与 t=-(x-1)^2+4有相同的增减性，
∴ 函数 Y=√（x+1)(3-x)的递增区间[-3,1]
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令(x+1)(3-x)≥0,(x+1)(x-3)≤0, -1≤x≤3,所以定义域为[-1,3]
令t=(x+1)(3-x)=3x-x^2+3-x= -x^2+2x+3=-(x^2-2x+1)+4=-(x-1)^2+4,对称轴是x=1,
所以 t=-(x-1)^2+4的递增区间是(-∞,1]，又t=√t在t≥0时增，
∴函 数Y=√（x+1)(3-x)的递增区间[-1,1]
令t=(x+1)(3-x)=3x-x^2+3-x= -x^2+2x+3=-(x^2-2x+1)+4=-(x-1)^2+4,对称轴是x=1,
所以 t=-(x-1)^2+4的递增区间是(-∞,1]，又t=√t在t≥0时增，
∴函 数Y=√（x+1)(3-x)的递增区间[-1,1]
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先令（x+1)(3-x)大于等于零,解得原函数的定义域.
再利用复合函数求单调区间的方法,可求得递增区间是[-1,1]
再利用复合函数求单调区间的方法,可求得递增区间是[-1,1]
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