Question

初二数学：一次函数应用题。速求答案，高分悬赏！！！！！！！！回答好可追加分数，求各位老师帮忙！谢谢

某品牌服装厂为推销自已的秋季新款服装，特委托一策划公司筹备一次时装表演会，策划公司预算每张门票定价100元，而且观众总人数要求控制在2000人以内，策划公司毛利润y（百元）与观众人数x（百人）之间的函数关系如图所示。为保证安全，根据相关规定，当观众人数超过1000人时，策划公司需向保险公司缴纳平安保险5000元（不列入成本费），请解答下列问题：

（1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）与观众人数x（百人）之间的函数关系式和成本费用S（百元）关于观众人数的解析式；

（2）若策划公司想在这次时装表演中获得38000元的毛利润，则需要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会毛利润＝门票收入－成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会毛利润＝门票收入－成本费用－平安保险费）

Answer 1

解：（1）由上图知，当0≤x≤10与10＜x≤20时，y都是x的一次函数，
当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
把点（0，-100），（10，400）代入函数解析式，得：
{b=-10010k+b=400，
解得： {k=50b=-100，
所以y=50x-100（0≤x≤10），
∴S=100x-（50x-100）=50x+100（0≤x≤10）；
（2）当0≤x≤10时，由题意，知50x-100=360，
所以x=9.2，S=50x+100=50×9.2+100=560，
当10＜x≤2 0时，设y=mx+n，
把点（10，350）（20，850）代入函数解析式，
得 {10m+n=35020m+n=850，
解得： {m=50n=-150，
所以y=50x-150（10＜x≤20），
S=100x-（50x-150）-50=50x+100 （10＜x≤20），
当y=360时，50x-150=360，解得x=10.2，
所以S=50×10.2+100=610．
答：需售门票920张或1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或61000元．

Answer 2

(1)x≤10时，毛利润方程为y=50x-100,成本费用函数为s=门票收入-毛利润=100x-(50x-100)=50x+100
(2)若x<10，由380=50x-100，得x=9.6，即要960张门票，支付成本费s=50*9.6+100=580
即支出58000元
若x>10,,毛利润方程为y=50x-150，得x=10.6 即门票1060张。支出s=50x+100

Answer 3

解：（1）由上图知，当0≤x≤10与10＜x≤20时，y都是x的一次函数，
当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
把点（0，-100），（10，400）代入函数解析式，得：
{b=-10010k+b=400，
解得： {k=50b=-100，
所以y=50x-100（0≤x≤10），
∴S=100x-（50x-100）=50x+100（0≤x≤10）；
（2）当0≤x≤10时，由题意，知50x-100=360，
所以x=9.2，S=50x+100=50×9.2+100=560，
当10＜x≤2 0时，设y=mx+n，
把点（10，350）（20，850）代入函数解析式，
得 {10m+n=35020m+n=850，
解得： {m=50n=-150，
所以y=50x-150（10＜x≤20），
S=100x-（50x-150）-50=50x+100 （10＜x≤20），
当y=360时，50x-150=360，解得x=10.2，
所以S=50×10.2+100=610．
答：需售门票920张或1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或61000元

Answer 4

x轴单位应为百人
(1)x≤10时，毛利润方程为y=50x-100,成本费用函数为s=门票收入-毛利润=100x-(50x-100)=50x+100
(2)若x<10，由380=50x-100，得x=9.6，即要960张门票，支付成本费s=50*9.6+100=580
即支出58000元
若x>10,,毛利润方程为y=50x-150，得x=10.6 即门票1060张。支出s=50x+100

Answer 5

若x>10,,毛利润方程为y=50x-150，得x=10.6 即门票1060张。支出s=100x-(50x-150)-50= 50x+100
此时的成本费s=50*10.6+100=630
即成本费63000元

Answer 6

1）由上图知，当0≤x≤10与10＜x≤20时，y都是x的一次函数，
当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
把点（0，-100），（10，400）代入函数解析式，得：
{b=-10010k+b=400，
解得： {k=50b=-100，
所以y=50x-100（0≤x≤10），
∴S=100x-（50x-100）=50x+100（0≤x≤10）；
（2）当0≤x≤10时，由题意，知50x-100=360，
所以x=9.2，S=50x+100=50×9.2+100=560，
当10＜x≤2 0时，设y=mx+n，
把点（10，350）（20，850）代入函数解析式，
得 {10m+n=35020m+n=850，
解得： {m=50n=-150，
所以y=50x-150（10＜x≤20），
S=100x-（50x-150）-50=50x+100 （10＜x≤20），
当y=360时，50x-150=360，解得x=10.2，
所以S=50×10.2+100=610．
答：需售门票920张或1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或61000元．