Question

如图,I是△ABC的内心,∠A=80°,求∠BIC的度数

用初三的方法，打酱油的靠边
要过程的

Answer 1

解答：解：∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC= ∠ABC，∠ICB= ∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB= （∠ABC+∠ACB）=50°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°．
故答案是：130°．
根据三角形内角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度数，然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解．

Answer 2

∠BIC=180°-(∠B+∠C)/2
∠B+∠C=180-∠A=100
所以∠BIC=130°

Answer 3

120度

追问

兄弟过程啊

追答

哦，把题看掉了，应该是160度。内心即是三角形外接圆的圆心，你先画图，然后可以发现∠BIC和∠A分别是同一条弦所对的圆心角和圆周角，由同一弦所对的圆心角是圆周角的两倍可得