Question

如图，在△ABC中，DE平行BC，AD=2,BD=3（1）求DE：BC的值（2）如果梯形BCED的面积为63cm2，求△ADE的面积

要过程！！！速度！！！

Answer 1

解：
（1）
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/BD
∵AD=2,BD=3
∴DE/BC=2/5
(2)
设△ADE的面积为S
那么S/(S+63)=(2/5)²
∴25S=4S+252
21S=252
S=12
即△ADE的面积为12

Answer 2

1.△ADE∽△ABC
DE:BC=AD:AB=2:(2+3)=2:5
2.S△ADE:S△ABC=(DE:BC)²=4:25
设S△ADE=x
则x:(x+63)=4:25
25x=4x+252
x=252÷21=12cm²

Answer 3

因为DE∥∥BC
那么△ADE 相似于△ABC
那么DE/BC=AD/AB=AD/(AD+DE)=2:5

设△ADE的面积为S1
△ABC的面积为S2
梯形的面积为 S3

S1+S3=S2
三角形的面积比值S1/S2
等于边长的平方比 DE^2 / BC^2
所以 S1/S2=4/25
S1/S3=S1/(S2-S1)=4:21
因为S3=63cm2
所以S1=12cm2

那么△ADE的面积是12平方厘米。

Answer 4

（1）、依题意有∠BAC=∠DAE
又因为DE平行BC，所以∠ADE=∠ABC
所以由（一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似）
得△ADE~△ABC
则有AD︰AB=DE︰BC
而由题得AD︰AB=2∶（2+3）=2：5
所以值为2：5
（2）设△ADE的面积为X,则有△ABC的面积为X+63
又由相似三角形面积的比等于相似比的平方
得X∶（X+63）=（2的平方）：（5的平方）=4：25
解以上方程得X的值为12
所以△ADE的面积为12cm2

Answer 5

解⑴∵DE‖BC，∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=DE/BC=2/5
⑵设S△ABC为S1，S△ADE为S2，□BCED为S3，由面积比等于相似比的平方，
∴S2/S1=4/25，∴S2/S3=4/21
∴S2=S3*4/21=63*4/21=12cm2

Answer 6

△ABC相似于△ADE
DE:BC=AD:AB=2:(2+3)=2:5=0.4
S△ADE:S△ABC=0.4x0.4=0.16
S梯形:△ABC=(1-0.16):1
△ABC=75