Question

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰...（1

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图所示，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度 x与水平y距离之间的关系式是y=-x平方+2x+3+5/4.请回答下列问题.
(1).柱子OA的高度为多说米
(2).喷出的水流距水平面的最大高度是多少米
(3).若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外

Answer 1

解：（1）当x=0时，y= 5/4，

故OA的高度为1.25米；

（2）∵y=-x^2+2x+ 5/4=-（x-1）^2+2.25，

∴顶点是（1，2.25），

故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米；

（3）解方程-x^2+2x+ 5/4=0，

得x1=- 1/2，x2= 5/2，

∴B点坐标为 (5/2，0)，

∴OB= 5/2．

故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外． 

楼上的两位大哥，分号怎么都没了？

Answer 2

解：（1）当x=0时，y= 5/4，
故OA的高度为1.25米；
（2）∵y=-x^2+2x+ 5/4=-（x-1）^2+2.25，
∴顶点是（1，2.25），
故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米；
（3）解方程-x^2+2x+ 5/4=0，
得x1=- 1/2，x2= 5/2，
∴B点坐标为 (5/2，0)，
∴OB= 5/2．
故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外

Answer 3

解：（1）当x=0时，y= 54，
故OA的高度为1.25米；
（2）∵y=-x2+2x+ 54=-（x-1）2+2.25，
∴顶点是（1，2.25），
故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米；
（3）解方程-x2+2x+ 54=0，
得x1=- 12，x2= 52，
∴B点坐标为 (52，0)，
∴OB= 52．
故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外．

Answer 4

解：（1）当x=0时，y= 54，
故OA的高度为1.25米；
（2）∵y=-x2+2x+ 54=-（x-1）2+2.25，
∴顶点是（1，2.25），
故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米；
（3）解方程-x2+2x+ 54=0，
得x1=- 12，x2= 52，
∴B点坐标为 (52，0)，
∴OB= 52．
故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外． 是不是二次函数中多打了一个3？