Question

初二数学：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2. 求证：四边形ABCD是等腰梯形。

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2. 求证：四边形ABCD是等腰梯形。

Answer 1

一楼有问题啊，你怎么知道∠ABC=∠DCB 。这个不是已知条件，这是关键！
正解：
设AC与BD相交于点O，三角形AOD与三角形BOC都是等腰三角形（这点显然）
于是AO=DO,BO=CO
于是AC=BD
BC=BC
再由“边角边”可得三角形ABC全等三角形DCB，则AB=DC
得证~望采纳

Answer 2

因为：梯形ABCD中，AD∥BC.
所以有
∠ABC=∠DCB
又
∠1=∠2
BC=CB
所以有
三角形ABC全等三角形DCB
所以
AB=DC
且AD∥BC
得证。

Answer 3

设交点为o，角1等于角2，OB=OC，然后AD平行于BC，角CAD=角2，角ADB=角1，AO=DO，又因为角AOB=角DOC,根据全等三角形的边角边，可得出AB=AC，所以是等腰梯形。
格式就自己写吧^ ^