Question

如图所示，矩形ABCD中，BC=2，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为

Answer 1

解：
连接OE
∵E是切点，O是圆心
∴ OE⊥DC
则四边形OEBC是正方形
OA=OB=OE=BC=2
阴影部分面积=矩形面积-半圆面积
=AB*BC-1/2*π*OE²
=（2+2）*2-1/2*π*2²
=8-2π
=1.72

Answer 2

由题可知半圆的半径为2,半圆的面积为2π。矩形的面积为8。所以剩余不重叠的地方面积为8-2π。一边就是4-π。矩形的一半减去不重叠的一边就是阴影的面积了。就是π。