Question

直线y=x-1/2被椭圆x^2+4y^2=4截得的弦长为

Answer 1

解：
由：
{y＝x－1/2
{x²＋4y²＝4
消去y，得：
x²＋4(x－1/2)²＝4
整理得：
5x²－4x－3＝0
显然，Δ＝(－4)²－4×5×(－3)＝76＞0
由韦达定理，得：
x1＋x2＝4/5
x1•x2＝－3/5
设直线y＝x－1/2被椭圆x²＋4y²＝4截得的弦长为|AB|，A(x1，y1)，B(x2，y2)
则|AB|＝√(1＋k²) • √[(x1＋x2)²－4x1x2]＝(2√38)/5

【记住】
弦长公式：|AB|＝√(1＋k²) • √[(x1＋x2)²－4x1x2] (其中k为直线的斜率)

Answer 2

【记住】
弦长公式：|AB|＝√(1＋k²) • √[(x1＋x2)²－4x1x2] (其中k为直线的斜率)

Answer 3

直线y=x-1/2被椭圆x^2+4y^2=4截得的弦长为
提问者：不要的所谓11