已知方程mx^2+x+1=0有且只有一个根在区间（0，1）上，则实数m的取值范围是
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你好！
当m=0时，x+1=0，x= -1 不在(0,1)
当m≠0时，设f(x)=mx²+x+1
Δ=1-4m≥0 m≤1/4
f(0)*f(1)<0
即m+2<0 m<-2
∴m<-2
综上，m∈(-∞,-2)∪{0}
当m=0时，x+1=0，x= -1 不在(0,1)
当m≠0时，设f(x)=mx²+x+1
Δ=1-4m≥0 m≤1/4
f(0)*f(1)<0
即m+2<0 m<-2
∴m<-2
综上，m∈(-∞,-2)∪{0}
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