Question

初中中位线问题

四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝BD，E，F是AD，BC的中点，EF分别交AC，BD于点M，N，证OM＝ON

Answer 1

证明：
取CD的中点为P
∵E是AD的中点
∴PE是△ACD的中位线
∴PE‖AC，PE=1/2AC
同理可得：PF是△BCD的中位线
∴PF‖BD，PF=1/2BD
∴∠OMN=∠PEF，∠ONM=∠PFE
∵AC=BD
∴PE=PF
∴∠PEF=∠PFE
∴∠OMNi=∠ONM
∴ON=OM

追问

能不能不要复制？很无聊哎。算了，就你吧。

Answer 2

取AB或CD的中点做AC，BD的平行线即可解

Answer 3

取AB或CD中点G，连EG,FG,用中位线即可。